已知圆x^2+y^2-5mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:07:29
1求证 不论m取何值圆心都在同一条直线L上
2与L平行的直线中，哪些与圆相交.相切.相离
3 求证不论m取何值，任何一条平行于L且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等
第三问！具体解法 ！！！！！！！急求！！

题目是不是有问题应该为：已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
证明：（1）x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
所以圆心坐标为（3m，m-1），即都在直线
3y-x+3=0上

（2）设平行L的直线方程为3y-x+k=0，则两平行直线的距离d
d=|k-3|/√(3^2+1^2)
当d<5时，即|k-3|/√(3^2+1^2)<5，即3-5√10<k<3+5√10相交
当d=5时，即|k-3|/√(3^2+1^2)=5，即k=3+5√10或k=3-5√10时相切
当d>5时，即|k-3|/√(3^2+1^2)>5，即k>3+5√10或k<3-5√10相离

（3）绝对是一个假命题，作图想想都不可能